F U N C I O N E S
Básicamente, una función es una relación
entre dos magnitudes o cantidades llamada variables (se
llaman así porque pueden tomar distintos valores) de modo que una depende de la
otra, cumpliendo con ciertas condiciones. Por ejemplo, si viajamos en un
automóvil a una velocidad constante, la cantidad de combustible que gastemos dependerá
de los kilómetros que recorramos. Por lo tanto, los kilómetros recorridos son
la variable independiente y los litros de combustible, la variable
dependiente.
Podemos entonces ahora definir una función de
la siguiente manera:
Una
función es una relación de dependencia entre dos variables que asigna a cada
uno de los valores de la variable independiente (x), uno y solo un valor
de la variable dependiente (y). Y se simboliza
y = f (x)
Para que una relación sea función,
se deben cumplir dos condiciones: existencia
y unicidad.
Existencia: todos los elementos del conjunto de partida se
relacionan con algún elemento del conjunto de llegada.
Unicidad: cada elemento del conjunto de partida se relaciona con un
único elemento del conjunto de
llegada.
Dominio e Imagen de una función
El dominio de una función es el conjunto
de todos los valores de la variable independiente que se relacionan a través de
la función. Lo anotamos así: Dm (f).
La
imagen de una función es el conjunto de todos los valores de la variable
dependiente que se relacionan a través de la función. Lo anotamos así: Im (f)
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Aquí les dejo algunos links que pueden resultar útiles para aclarar alguna duda que pudiera surgir
https://youtu.be/H40lcwlgPMk concepto de dominio e imagen (o rango) de una función
https://youtu.be/c20QWEhBPKs determinación del dominio de una función dada su fórmula
https://youtu.be/-9sJnBLJxKI funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas
